蒋约初名树勋,曾名蒋烈、李允中,霍邱高塘乡人。20岁在安庆陆军小学读书时参加了同盟会,先后考入陆军部驻宁第四中学、保定军官学校,曾留学日本。
民国元年(1912),蒋约初参加寿州起义,任寿州军政分府先锋大队长。次年,任六安、霍邱、寿县三县剿匪指挥官,奉命到霍邱西隐贤集剿匪。匪首通过当地士绅程复庵出面欢迎,设盛宴款待,提出如不打赵四天王等四匪首,愿给官兵一个月薪饷,对蒋个人另有酬报。蒋严词拒绝,并立即下令清剿,惩办了匪首,受到群众好评。
民国7年(1918),蒋约初任湖南善后处赈抚股主任兼湖田局测量课长、长沙警察厅机要课主任等职。他到沅江县丈量湖田时,查出当地大富豪、前清探花、做过江苏藩台的朱菊尊(徐世昌的把兄弟)霸占的湖田1000余亩,将其充公。
民国15年(1926),蒋约初任国民革命军暂编第六军少将参军。次年,向李家圩筹款,圩主李松泉顽固抗交。蒋约初立即派兵包围东、西两圩,打开圩寨,缴枪100余支,罚款6万余元。
抗日战争时期,蒋约初先后任皖北抗日人民自卫军第一路军指挥官参谋主任、霍邱县动委会后勤部长。
霍邱解放前夕,为了对付岳、屠、凌股匪,以蒋约初为首组织学会武装数千人。国民党霍邱县长王瑞麟乘机委派他当西乡剿匪指挥,命令他率部攻打解放军,遭到蒋约初严词拒绝,1949年1月,蒋约初在邵岗率部起义。1951年“镇反”时,蒋约初被判处死刑。1986年平反昭雪。