幼年家中清贫，随父亲在竹山县潘口塘开小药店，兄弟3人，排行第三。幼时聪明伶俐，在潘口塘私塾读书数年，后借族人刘胤的文凭到武昌考入商业学校，从此对外就使用刘胤的名字。
在武昌读书时因家中困难，刘治平常受到施洋、董必武等经济上的帮助，并接受他们政治思想上的教导和培养。
1925年，刘治平加入中国新民主主义青年团，后转人中国共产党。曾与陈定一代表湖北省学联赴北京出席全国学联代表大会，回汉后和陈定一发动和领导武汉各界举行反对军阀吴佩孚的大-。1926年4月，参加中共武汉区委(即湖北省委)迎接北伐工作会议，会后在董必武、陈潭秋的领导下积极开展迎接北伐军活动。1926年8月，北伐军攻克长沙后挥师北上直指武汉，反动军阀仍进行垂死挣扎，到处捕捉革命党人。为了策应国民革命军夺取北伐战争的胜利，他不顾个人安危秘密奔走于武汉三镇，发动群众开展革命活动。吴佩孚的部下——武昌守城司令刘玉春下令关闭城门月余，期间，他与陈定一及其他许多同志在城内继续进行革命活动。
1926年10月10日，北伐军攻克武昌城，中共汉口市党团组织在汉口第三中学召开慰问大会，刘治平登台讲述了武昌关城后的革命活动及同志牺牲的情况，与会者听了义愤填膺，高呼打倒军阀等口号。会后中共汉口市委把他安置在汉口国民党特别市党部青年部任秘书。在汉口中共党组织领导下，开展积极的革命活动并与市党部妇女工作部女友王民先往来密切，1927年春与王结婚。“四·一二”后，中共湖北区委派刘治平赴莫斯科东方大学学习。1928年，转入中山大学。1929年秋，刘与其他25名同学离校回上海，不久便身患肺疾而住进医院。1935年，因工作需要改名李建芳(李麦麦)，受聘任上海复旦大学史地系教授。1937年，抗日战争爆发，随学校迁往重庆。1940年夏，回潘口塘探亲，见当地文化非常落后，人民生活困苦，保长罗原庆在潘口横行乡里，欺压百姓，侵吞潘口塘保国民学校学款数年，极为气愤，即出面敦促罗赔款办学，并向贺理华县长起诉却没有结果。后应复旦电催返回北碚，不久贺理华被调走，刘治平之妻王民先继续控告，县长郑桓武任内，追回了侵吞的学款。
在复旦大学任教期间，著有《中国文化导言》、《对郭沫若哲学批判》等著作，还有关于民族、人口等问题的论述，翻译考茨基《法兰西阶级斗争》等名著。
1942年，在校因病逝
世，终年39岁。
