廖嘉绶(1860～1890)，又名家绶、家寿，字子忠，长沙人，清咸丰十年(1860)生。光绪初年，人江宁求志书院学习，数学成绩优异，毕业后至上海算学局供职。光绪九年(1883)，应边防大臣吉林将军希元之聘为吉林表正书院算学教习。该校因培养边防人才而设，他教学认真负责，“一时英锐之士多出其门”。吴大潋以钦差大臣奉旨与沙皇俄国代表会勘吉林东部边界，委廖嘉绶主持测绘工作。他精心测量，依据测量结果帮助吴大潋争回被沙俄蚕食的晖春黑顶子地区，是当时外交方面维护领土完整少有的一次胜利。
为此，吴大潋特树界碑，并立一铜柱，上刻“疆域有表国有维，此柱可立不可移”。事后-，对廖嘉绶“议叙五品衔归部，铨选县丞”。十六年，他卒于吉林总边电报总局，享年仅30岁。
廖嘉绶著有《边角勾股释术》1卷，《续勾股六术》1卷，《炮法》4卷，《测圆海镜翼》20卷，《对数较表》1卷，《修竹斋杂著》若干卷，在中国早期数学理论和应用方面均有建树，成为湖南近代应用数学的先驱者之一。
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