江泽涵（1902—1994），旌德县江村人。父亲江世才，早年在芜湖经商，后回乡务农。江泽涵从小就养成了吃苦耐劳、克己待人的习惯。他7岁入私塾，后来转入本村改良的“养正小学堂”。1915年，进入旌德县三溪公立高等小学堂。小学毕业，家中准备送他到芜湖读中学时，堂姐夫胡适回绩溪上庄为母亲办理丧事。1919年1月，胡适带着侄子思聪和江泽涵回到北京，江泽涵报考南开中学，当年夏被录取为二年级新生。在南开中学读书时，江泽涵开始考虑自己今后的学习和工作如何能为国家做贡献。由于对胡适的钦佩和自己幼时的喜好，江泽涵曾想跟着胡适学文史，但受到当时“民主、科学”口号的鼓励，转而注意物理、化学，分科时选择了理科。
1922年9月，江泽涵升入南开大学。当时，南开大学理科，一年级不分系，开数、理、化课程。在二年级下半学期，由于受姜立夫教授数学课的吸引，江泽涵决定入数学系学习。4年大学生活中，江泽涵从姜立夫身上学到了不少东西。
1926年1月，江泽涵修满学分，提前半年从南开大学数学系毕业。他利用这半年时间到北大旁听“数学分析”课。同年9月，随姜教授到厦门大学数学系一边任助教，一边准备留美考试。1927年暑假，江泽涵考取了清华大学选派留美学习的数学专科生，秋季进入哈佛大学研究院数学系。一年级结束时，获得了硕士学位和“约翰哈佛学侣”奖状。1930年6月，获哈佛大学哲学博士学位。随后应聘到普林斯顿大学数学系任职，在这里起步，跟着拓扑大师S.莱夫谢茨教授做研究助教，从此进入拓扑学研究领域。
为了使拓扑学在国内生根发展，江泽涵没有接受普林斯顿大学的续聘，1931年夏回国，应聘北京大学数学系教授。同时在清华大学研究院兼课，为研究生陈省身、吴大任和高年级学生施祥麟等讲授拓扑学。江泽涵在北京大学数学系教课的同时参与数学系的整顿工作，新的学风在北大数学系扎下根。第二年，江泽涵晋升为中华文化教育基金会研究教授，开代数拓扑课程，是年30岁。1934年秋，江泽涵担任数学系主任，教学、管理、研究三副重担一肩挑。为把北大数学系建成国内一流和世界知名的系，江泽涵进行了一系列改革，主要措施有：制定出少而精的教学计划，分出必修课和选修课；实施人才战略，引进国外、国内优秀人才来系任教；重视培养青年，引导学生进行学术研究，培育浓厚的学术研究氛围；重视图书资料建设。
抗日战争爆发后，北京大学迁到昆明，与清华大学及南开大学合并为西南联合大学。江泽涵举家搬到昆明，继续从事教学和科研，在极端艰苦的条件下，坚持为国家培养人才。抗战胜利后，北京大学迁回北平，江泽涵继续担任数学系主任。1947年，再次出国学习、汲取国际最新成果。1949年北平解放，江泽涵克服多方面影响，毅然回归祖国大陆，参加新中国建设。
从1934年至1952年，江泽涵任北大数学系主任18年，一方面把数学系建成了国内名牌系，另一方面为国家培养出大批优秀的数学人才。他所教的学生有多人成为院士，如陈省身、王湘浩、姜伯驹、廖山涛、刘应明等。
江泽涵是第一个把“拓扑学”引进中国，并进行深入而有成效研究的数学家。江泽涵最早接触拓扑学是1928年，那一年，他获得硕士学位后，开始攻读博士学位，选择了著名数学家M·莫尔斯做博士导师，指导其博士论文。那时，莫尔斯的临界点理论刚刚发表不久，该理论体现了拓扑学的重要作用。江泽涵怀着浓厚兴趣，开始专心研究拓扑学，应用临界点理论于分析学中。后来，江泽涵又跟拓扑学大师S·莱夫茨研究不动点理论。为了在我国培养拓扑学人才，推动拓扑学研究，1931年，江泽涵回国后，第一个在高校（清华）开设拓扑学课程。1932年，江泽涵博士论文《关于临界点理论》在美国数学杂志发表，同年在北大数学系开讲《代数拓扑》。1939年，在西南联大讲授《形势几何（拓扑学）》，举办讨论班。解放后，在北大数学力学系开设拓扑学专门化，组织不动点讨论班，招收拓扑学研究生。至1966年，已有六届拓扑学专门化毕业生近50人毕业，其中大多数已成为我国拓扑学家和数学家，有的成为世界知名的数学家。与此同时，江泽涵还积极翻译出版从国外引入的《拓扑学》，作为《大学丛书》之一，并为拓扑学讨论班的教材。1964年，江泽涵还根据自己授课的讲义，编著了我国第一本拓扑学教科书《拓扑学引论》。江泽涵带头进行拓扑学研究，发表了一系列论文。1975年，江泽涵以惊人的毅力，不顾年老多病，坚持研究写作了《不动点类理论》，1979年由科学出版社出版。20世纪80年代，江泽涵受国家教委委托，在北大主持“代数拓扑教师进修班”，为兄弟院校培养拓扑学教师。江泽涵和他的学生姜伯驹院士成为我国拓扑学研究的学术带头人，曾获国家自然科学二、三等奖。
1981年，江泽涵以79岁高龄加入中国共产党。江泽涵不仅关心高等数学教育，而且对中、小学数学教育和成人数学教育也极为关心，多次参与和支持青少年的数学教育活动，寄希望于青少年的成长。1984年他担任了北京奥林匹克学校名誉校长。1992年，在九十寿辰前夕，江泽涵、蒋守方夫妇检点平生积蓄，捐献为奖学基金，支持青年师生努力做出成就。江泽涵曾任第三至六届全国政协委员、民盟中央参议委常委、中国数学会副理事长、名誉理事长等，为我国的数学事业作出了巨大贡献。在江泽涵九十华诞和文集出版时，他的同事、友人、学生纷纷题词祝贺。著名社会学家费孝通题词赞誉他为：“一代宗师，学术先驱”。