孙膑（生卒年不详），，齐国鄄邑（今鄄城县红船镇孙老家村）人，孙武的后世子孙。原名不详，因受膑刑，被砍去两个膑骨，故世称孙膑。大致于孙武去世后百余年、即公元前3世纪，生于阿、鄄（今山东阳谷阿城镇、鄄城县）之间。他是战国中期齐国人，我国历史上享有盛名并富于传奇色彩的军事家。
战国中期，战事频仍，吸引了许多有识之士尚武习兵、建功立业。孙膑青年时期，曾同庞涓一起拜当时隐居山野的鬼谷子学习兵法，有很深的军事理论造诣。后来，庞涓先于孙膑下山，为魏惠王赏识，拜为将军。孙膑不久也由墨子门生禽滑厘举荐，做了魏国的客卿。庞涓深知自己的才能不及孙膑，见孙膑在魏惠王面前日益活跃，深怕自己失宠，便设计陷害孙膑。他派人假扮齐国商人，以捎信为名，骗取了孙膑慰念亲人的家书。随即，便在魏惠王面前诬告孙膑私通齐国，阴谋叛魏。惠王震怒，要下令杀掉孙膑。庞涓这时却又建议先处黥（脸上刺字）、刖（砍去膑骨）之刑，待将其兵法弄到手再杀。而在孙膑面前，庞涓则以救命恩人的面目出现，再三申明是由于自己力保，才使其免于一死的。孙膑受刑后，成了残废，完全靠庞涓接济照应。同时，他也十分感激庞涓的救命之恩，所以整天刻写祖传兵法，准备赠给庞涓。但是不久，孙膑便得知了事情的全部-，内心愤恨异常。为了麻痹庞涓，他开始装疯，并借机烧掉了已经写出的兵书。在齐国使臣淳于髠的帮助下，孙膑藏在车中，离魏赴齐。
在齐国，孙膑被大将田忌待为上宾，留住在自己府中。这段时间，孙膑经常与田忌谈论政治、军事形势和兵法，他卓越的才识、机敏的谈吐，使田忌深为折服，常常向他求教。那时，齐国为适应战争和交通的需要，大力发展骑乘，并且时有竞赛。田忌就经常与齐威王及其诸公子驰逐重射，赌以千金。赛跑的马分上、中、下三等，孙膑向田忌献计，让他用下等马同齐威王的上等马比赛，而分别用上等马、中等马对其中等马、下等马，结果，田忌以两胜一负的成绩赢得了比赛的胜利。这个胜利，令齐威王惊讶不已。田忌借机向齐威王举荐了孙膑，齐威王很高兴，便向孙膑问兵法，并拜其为师。
齐威王三年（公元前354年），魏国借口赵国攻占了其属国卫国的漆和富丘（均在今河南长坦境内），派大将庞涓率军攻赵，一举包围了赵都邯郸，两军相持了一年多。第二年秋天，赵国在日益危急的情况下，求救于齐国。齐威王打算让孙膑为大将，率军出征。孙膑以自己身残为由辞谢了，并建议任用田忌。齐威王按其意见，拜田忌为大将，孙膑为军师，发兵救赵。最初，田忌准备引兵直接增援邯郸。孙膑建议说：“打仗好比解决纠纷、劝止殴斗，不可直接正面插手，而应因势利导，避实就虚，攻其必救，才能解围。眼下魏国正集中精锐军队全力攻赵，国内守备必然空虚，我们此时若率军速取魏都大梁，占据其街路，攻击其要害，庞涓必定放弃围赵而回兵自救。这样，既解了赵围，又可以给魏军以致命的打击。”田忌感到十分有理，便采纳了孙膑这一作战方案。后来战局的发展，果然不出孙膑所料，庞涓留下部分兵力继续围赵，自己亲率主力回援。于是，齐军在田忌和孙膑的指挥下，由少数轻骑佯攻大梁城郊，主力疾驰北上，在桂陵（今菏泽东北）潜伏，以待魏军。当庞涓率部赶到时，齐军围而击之。魏军仓促应战，终因毫无准备，被齐军大破，歼灭2万多人。这就是历史上十分有名的“围魏救赵”之战。这场战役的胜利，打破了魏国一举兼并中原的梦想。
12年后，也就是齐威王十五年（公元前342年），魏国把矛头对准韩国，又挑起了新的兼并战争。韩昭侯在-连败的紧要关头，不得不再三向齐国求援。齐威王于是任田忌为大将、田婴为副将、孙膑为军师，率师救韩。孙膑得知魏惠王仍以庞涓为将，10万大军气势汹汹、浩浩荡荡地东出大梁，便对田忌说：“魏军一向骠悍善战，轻视齐军，我们应该充分利用他们这种轻敌心理，因势利导，诱敌上当。”于是，他提出了以减灶来迷惑魏军，令其轻进，然后围歼的作战计划。当天，令军队挖了够10万人吃饭用的炉灶。庞涓率军追到齐军扎过营的地方，见到这么多炉灶，内心忧虑不安。然而第二天，他却只见到供5万人吃饭用的炉灶。第三天，就仅剩下够3万人吃饭用的炉灶了。庞涓误认为齐军临阵逃亡严重，不禁狂喜起来，道：“我早就知道齐军怯懦，10万大军进入我们的国土才3天，士卒就逃亡过半，这真是个大好战机。”他干脆甩下步军，只率轻锐士卒日夜兼程，一路追去。这天，孙膑按其行军速度，估计当晚可赶至马陵道（今莘县境内），一说在今河南范县东南）。该地狭窄而险峻，孙膑便在此埋伏了弓弩手万余人，并在路旁大树上写道“庞涓死于此树之下”，命令弓弩手见到火光一齐放箭。夜暮时分，庞涓果然追来，见树上有字，就举着火烛来读，还未读完，齐军万箭齐发，魏军顿时乱作一团，死伤惨重。庞涓自知大势已去，自刭而死。齐军乘胜全歼魏军10万人，俘虏了魏太子申。马陵道伏击战，使齐国彻底制服了强大的魏国，孙膑也因此名震天下。
孙膑晚年仕途坎坷，因此退而隐居、研究兵法，著有兵书《齐武子》。该书也称《孙膑兵法》，现存11000多字。它总结了战国前期的战斗经验，具有朴素的唯物论和辩证法思想。在战略思想上，孙膑明确提出战争解决国家间问题的主张，认为“战胜而强力”、“举兵绳之”。但同时，他又强调对战争应持慎重态度，“战胜，则所以在-而继绝世也。战不胜，则所以削地而危社稷也。是故兵者不可不察。”因此，他特别重视要“事备而后动”，主张“有委”、“有义”，进行有准备、顺民心的战争。在战术原则上，孙膑首先认为应充分创造条件，变弱为强，以寡胜众。其基本做法就是“让威”，故意向敌人示弱，“以骄其意，以惰其情”，而后集中兵力打击敌人。其次，认为应始终掌握战争的主动权，创造有利的作战态势。如，饱食以待敌饥，安处以待敌劳，处静以待敌动等，使敌人“卷甲趋远，倍道兼行，倦病而不得息，饥渴而不得食”，“分离而不相救”，“受敌而不相知”，陷于被动，而自己则机动灵活，处于主动进攻地位，从而以己之长，抑敌之短，出奇制胜。在治军方法上，孙膑强调要因势利导，赏罚分明。他特别重视民心对战争胜负的影响，把士卒的英勇善战作为取胜的重要因素之一，而把培养英勇善战精神，作为治军的根本任务之一。他认为，“兵之在于篡卒，其勇在于制”。从而明确提出：“不信不赏，百姓弗德。不敢去不善，百姓弗畏。”
孙膑一生，坎坷多蹇。他才华横溢，兵法造诣高深，治军以律，用军以谋，战功卓著，是我国古代不可多得的著名兵家。他的军事理论，也堪称我国古代朴素唯物论和辩证法在战争问题上运用的典范。