曾纪鸿，字栗诚，湘乡人。他是曾国藩的次子，父亲去世后荫赏举人，充兵部武选司郎官。但他不热哀于仕途而酷爱数学，并通天文、地理、舆图诸学。可惜的是，由于平时勤奋用心过度，曾纪鸿事业未竟就因病逝世了，年仅33岁。
同治三年(1864年)七月，
他父亲刚刚受封侯爵，16岁的他正好去长沙参加乡试。当时，政治腐败，科举考试盛行递条子，开后门。曾国藩怕儿子误入歧途，在开考前的七月初七日写信给纪鸿说：“场前不可与州县来往，不可送条子，进身之始，务知自重。”考完发榜之前，曾国藩又怕儿子去活动，又于七月二十四日去信告诫儿子：“断不可送条子，致腾物议。”这次乡试，纪鸿榜上无名，以后多次应试，仅得一个“胜录附贡生”。难得的是，纪鸿始终未送过条子，曾国藩也没给主考官打过任何招呼。在特权盛行的封建官场，实在难能可贵。
数学成就
曾纪鸿后来自学成才，著有《对数评解》、《圆率考真图解》、《粟布演草》等数学专著传世。他是中国近代著名的数学家。可惜英年早逝，仅33岁。
早年协助丁取忠纂辑《粟布演草》，25岁就独立完成《对数详解》5卷，又与同是丁取忠学生的左潜、黄宗宪合作，撰成《圆率考真图解》。曾纪鸿生于西学初来的洋务运动时期，主张学习西方，认为中国历史悠久，数学已渐近失传，而近三百年来，泰西各国反能推阐古法，翻陈出新，因此他学习西方语言文字，细心研究西方代数学，在《圆率考真图解》中就依据西方数学家尤拉的方法，并加以改进，删繁就简，计算出圆周率值到100位的数码，这是一个了不起的成就。《畴人传》的作者诸可宝评价它“为从古所未有”。曾纪鸿曾校对李善兰的《算书》，对其中的错误多加纠正，还预言数千年后地球运行岁差与绕太阳运行的自转速率都能够推算出来，并已演算成帙。
家庭
娶与曾国藩同年进士郭沛霖女儿郭筠为妻；郭沛霖任职于江苏淮扬道道台，被太平军杀害，家属托曾国藩照护，因此成亲；育有四子一女，因纪鸿本人33岁便去世了，夫人郭氏才34岁，长子广钧才15岁，其他子女都在幼年，全赖郭氏一手将子女培养成人。
因曾国藩长子曾纪泽虽生了三个儿子，但其中两个早夭，只有广銮长大成人，后来继承了祖父传长的侯爵。但广銮无儿子，过继纪鸿四子广铨的儿子昭揆为嗣，所以曾家一脉实由曾纪鸿继承。曾纪鸿比曾纪泽小9岁，
生平简略
曾纪鸿，字栗诚，大学士国藩少子。恩赏举人。早卒。纪鸿少年好学，与兄纪泽并精算术，尤神明於西人代数术。锐思勇进，创立新法，同辈多心折焉。谓大衍求一术亦可以代数推求，依题演之，理正相通，撰对数详解五卷，始明代数之理，为不知代数者开其先路。中言对数之理，末言对数之用，明作书之本意。其於常对、讷对，辨析分明。先求得各真数之讷对，复以对数根乘之，即为常对数。级数朗然，有条不紊，虽初学循序渐进，无不可相说以解焉。
家富有藏书，曾国藩“厚朴堂”藏书楼中，辟有“芳记”书楼，是与夫人郭筠的藏书处所，取自陆机《文赋》中的句子：“倾群言之沥液，濑六艺之芳润。”名为“艺芳馆”。与父“公记”书楼、兄曾纪泽的“朴归斋”书楼对称，收藏医、卜、星、相等书籍，如麻衣柳庄相法，大部头的佛经图画等。三楼收藏经、史、子、集等书籍，惜英年早逝。《曾宝荪回忆录》记载：“这个书楼，进去真是宝藏与焉，五花八门，应接不暇。”
