赖其芳，武平县十方镇高梧村人，生于清光绪二十五年(1899年)。民国6年(1917年)夏，其芳在长汀省立七中毕业，次年春考进北京国立工业专门学校攻读应用化学。民国10年夏毕业，成绩优异，留校任教，并在该校进修班进修，获工学士学位。民国13年秋，赴美国伊利诺斯大学求学，后转入衣阿华州立学院陶瓷工程系学习。民国15年春，以《物美价廉的搪瓷适于中国制造》的毕业论文，获该院硕士学位。接着进俄亥大学陶瓷工程系钻研机制陶瓷课程及边缘学科。同年9月在匹兹堡大学化学系跟随美国著名玻璃专家瑞尔威孟教授研究玻璃工艺学。民国17年以《铍玻璃之制造》论文，获博士学位。铍玻璃的研制成功，在国际硅酸领域是个重大突破，为扩大稀有元素玻璃的组成系统研制新型光学玻璃和特种玻璃开辟新的途径，引起世界玻璃科学界和企业界的注目。同年获中华教育文化基金会的科学研究补助，并成为该基金会驻美研究员。
民国19年9月，其芳应南京政府工商部中央工业试验所邀请，回国担任该所化学组窑业试验室主任，从事利用和改良机器制造日用细瓷及美术瓷的研究。为了创办陶瓷工厂，他对全国十多个省的瓷业生产和原料产地作过调查研究。“一二·八”事变后，他的研究和建厂工作-中止。民国22年初，他从南京到上海，任中央造币技正。后应中央研究院院长蔡元培邀请，先后担任该院化学研究所研究员和工程研究所研究员。此时，他创建小型玻璃试验工场，试制成功包括化学仪器玻璃、安瓿玻璃、晶明玻璃等各种工业应用玻璃，为我国玻璃工业的发展奠定了基础。这期间他还担任过上海的中国窑业公司、晶明玻璃厂、晶华玻璃厂、中央化学玻璃厂、科学化工厂、新亚玻璃厂的技术顾问，对推进我国的民族玻璃工业，满足国内玻璃需求，并与日货开展竞争作出可喜的贡献。
“八·一三”战争爆发后，其芳随中央研究院工程所内迁昆明。搬迁中，仪器设备和图书资料损失十分严重。在条件十分困难的情况下，他一边对昆明附近白眉村等地的玻璃、陶瓷原料进行调查，一边进行药用玻璃、仪器玻璃的制造。民国29年，他任重庆北义大玻璃厂厂长兼总工程师，生产很受欢迎的各种日用玻璃器皿和技术玻璃，解决抗战后方的迫切需要。民国33年因义大玻璃厂停办，他回到中央工业试验所任简任技正兼试验室主任、窑业实验工厂厂长。这期间他致力于美术陶器、玻璃器皿和耐火材料研究和生产。
抗战胜利后其芳回上海筹建实验室，兼任充中玻璃热水瓶厂厂长、大厦大学化学系教授，科学化工厂顾问，兼任中央研究院工程研究所研究员，在改进温度计、水柱计、注射器、真空管玻璃、光学玻璃等特种玻璃和浇注坩锅方面做了大量工作。
建国后，他担任上海工业试验所(原中央工业研究所)陶工组主任，与中国科学院冶金陶瓷研究所(原中央研究院工程研究所)合作研究化学瓷、工业瓷。他亲自指导陶工组技术人员与上海玻璃厂合作试制“九五”化学仪器玻璃、温度计玻璃、X光机用铅玻璃、PH计用玻璃电极、中性安瓿玻璃、灯工仪器玻璃、细菌过滤漏斗玻璃获得成功，解决工业、医药对特殊玻璃的急需，使上海玻璃厂获得显著的经济效益。他获得“先进工作者”光荣称号。
1953年朝鲜停战，其芳随工业部设计院赴平壤帮助朝鲜制定发展轻工业的规划和建立玻璃厂的设计。1954年他为开展中德玻璃、制瓷技术合作与文化交流提供了丰富的资料，并总结景德镇的制瓷技术。1956年冬，受国家派遣，其芳任轻工业部考察团副团长，率团赴民主德国和苏联考察日用陶瓷及玻璃工业。同年，为了将上海工业试验所陶工组扩建成轻工业部硅酸盐研究所(轻工业部玻璃搪瓷研究所前身)，他亲自率领考察小组到东北有关工厂和研究所搜集资料，了解情况，建成后，他担任第一任所长、一级工程师、兼任国家科委轻工组副组长、硅酸盐组副组长，参加制定国家十二年科技发展规划和国家工业发展规划。1958年硅酸盐研究所由沪迁京后，他还兼任北京轻工业学院化学系主任。
赖其芳是中国硅酸学会创始人。民国34年春，中国硅酸盐专业第一个学会——中国陶学会在重庆成立，其芳任理事长。民国37年10月改选理事，他又被选为常务理事长。1956年12月，其芳出任中国硅酸盐学会筹备会主任委员。1959年该会正式成立，其芳任副理事长，直至1983年。在学会第三次代表大会上他被选为学会顾问。他还是上海硅酸盐学会副理事长(1982年后为顾问)和硅酸盐学报编委会副主任委员。
1978年，其芳年事已高，被国家科委聘为无机非金属材料专业组副组长，玻璃搪瓷研究所顾问。他先后当选为第三届全国人大代表，上海市第三、五、七、八届人大代表。1986年在上海病逝，终年84岁。