中国新文化运动倡导者和中国共产党创始人陈独秀的女儿，蜀中隐士陈光美妹妹。2004年4月在纽约皇后区圣约翰医院去世，享年93岁。
陈子美为陈独秀与妻子高君曼所生之女。陈子美与比她小一岁的弟弟陈鹤年，是童年的游伴，亲密无间。她十多岁时，正是国共第一次合作、北伐战争之时，陈独秀忙于公务，顾不上家庭，子美姐弟俩很少见到父亲。父母感情破裂后，他们姐弟又随母亲离开上海独居南京破草屋。生活所迫，她与弟弟鹤年不得不半工半读，进入职业学校；她先学收发电报技术，后又学妇产科。她快毕业之时，母亲高君曼久病无钱医治而死。
恋爱结婚一个偶然的机会，她与比她大十岁，在南京银行和供销社供职的张国祥相识，从此相爱。张国祥与陈子美结婚前已经有妻室子女，但他一直瞒着陈子美。1936年，陈子美生第三个孩子即二女儿张树德时，张国祥找来一个称之为“表妹”且带着个孩子的保姆来照顾她。不久，这个“表妹”保姆亮出了自己的真实身份，表妹“保姆”便是张国祥的结发妻子蔡氏，那个小孩即是张国祥与蔡氏所生最小的女儿。此时的陈子美才如梦初醒，她与张国祥大吵并要与之离婚。张国祥无奈，只得与结发妻子蔡氏离婚。
1937年，陈子美与张国祥携二子三女避难重庆。1938年8月，陈独秀偕同第三位妻子潘兰珍，也避难于与重庆毗邻的江津。陈子美要去看望父亲，但张国祥却不让她去。原来，1932年10月，陈独秀在上海被捕后判刑关押在南京监狱，此时张国祥与陈子美已完婚，陈子美带着张国祥去狱中探望陈独秀。当陈子美把自己与张国祥的婚事告诉父亲时，陈独秀十分不快，厉声斥责道：“年幼无知，后果不堪设想。”父女俩在狱中吵了起来，陈子美与张国祥转身就走。后来，张国祥对此事一直耿耿于怀，所以他阻止陈子美去江津看望陈独秀。
1939年5月，日本飞机对陪都重庆实施战略性大轰炸。陈子美又匆匆逃离重庆，经昆明到香港。
离婚陈子美一家在香港小住后，又取道回上海。不久，陈子美与张国祥的感情彻底破裂，她带着四个儿女另租房分居。抗战期间，上海滩物价一日三涨，生活越来越窘迫。于是，陈子美带着子女搬到南京，住在下关，过着像她母亲当年带着她与弟弟独居南京时那样穷苦的生活。直到抗日战争胜利后，她才与张国祥正式离婚。然而，张国祥不给她及其子女生活费，一个弱女子哪能养得起四个儿女？在走投无路的情况下，陈子美只得忍痛割爱，丢下四个亲生儿女，毅然离去。
从不提外父亲陈子美忧愁、无奈，回到上海。她凭着一手妇产科的医术，在一家医院谋得助产士一职。
不久，她又结识了在浦东开推土机的司机李焕照，并同他结了婚。陈子美又与李焕照生了两个儿子。
20世纪50年代初期，陈子美与前夫张国祥所生的三个子女在上海读书。长子张肇山、长女张树仪先后参军离开了上海。张肇山参军后，被保送到南京航空学院学习，后被人陷害屈死于狱中，时年只有20多岁。二女儿张树德1953年初中毕业，填履历表中的社会关系一栏时，不知如何填写，去问父亲张国祥。这时张国祥才不得不告诉她，她的外祖父是陈独秀。女儿听了不解地问父亲“是不是历史书上讲的那个陈独秀？”张国祥看看女儿，一言不发，只是点了点头。
直到1956年，张树德考取山东大学，向在上海的母亲告别时，陈子美才给她看了外祖父陈独秀的照片。陈子美“文革”到香港后，很长时间没有信息，生死不明，音讯全无。
30出境转美国30年后即1997年，陈子美竟然奇迹般地在美国纽约露面。原来，她冒死“泅海”偷渡香港，在海上漂泊了10个小时到达香港后，与先行偷渡抵港的与后夫所生的小儿子，在香港停留了短暂时间后，陈子美就去了加拿大，居住在华人区。陈子美先在华人开的医院当产科医生，积累了些钱后，开办了一家私人产科医院。她医道高明，还很受华人的欢迎。1975年，陈子美到美国定居。1982年，陈子美在纽约皇后区的雷哥公园买下一个合作公寓单元，不幸1991年生病入院时，被人偷走放在寓所内的一生积蓄，生活陷入困境。年近90的她，向联邦政府申请养老生活补助救济金。然而，由于每月只有400多美元，而合作公寓的维持费每月就需400美元。因此，从1993年起，她每月都无法缴清公寓维持费，到期共积欠约1万4千美元。于是，管理公司向法院起诉，在面临判决被逐出公寓的困境之时，她被迫向媒体透露了自己的身世。后在中华海外联谊会的帮助下，才摆脱了困境。1997年，陈子美在大陆与前夫所生的两个女儿，得知母亲还健在美国，寻求外交部门的帮助，与久别的母亲取得了联系。陈子美也曾想回到阔别几十年的祖国看看，与亲生女儿团圆，但因年事已高，一直未能如愿。
晚年的陈子美患有呼吸道方面的疾病，但她的生活态度非常积极，邻居们常常看到她戴着轻便的呼吸器散步。2004年2月25日，她突然发病被送进医院，此间无任何亲人来看望她。4月14日下午4时，陈子美客死纽约。她在美国纽约皇后区圣约翰医院冷清离世，少有人过问，后事拖了一月之余。
在纽约孤单离世圣约翰医院发言人柯恩18日表示，陈子美于2月25日被送到医院，4月14日下午4时许过世。柯恩说，由于一直无法找到陈子美的亲人，院方已向市政府公共行政部门提出申报，请市政府有关单位处理遗体和后事。
与陈子美生前关系密切的希腊裔邻居普洛斯说，陈子美晚年身体相当衰弱，有呼吸道方面的疾病，但她的生活态度非常积极，邻居们“常常看到她戴着轻便的呼吸器散步”。78岁的普洛斯从院方得知陈子美去世的消息后，曾热心奔走寻找陈子美子女的下落。普洛斯不清楚陈子美有不寻常的过去，只觉得“一个独居老人不应该这样冷冷清清地走了”。