葛世振的父亲葛瑞图，孝友力学。葛世振高中榜眼后，授翰林编修，充日讲官，曾作《四郊礼成颂辟雍重临赋》进上，以文词巨丽，在京都盛传。又曾上章奏对兵饷之事，有：“增兵不如练兵，加饷不如清饷”之语，极称帝心。崇祯帝曾将其名书列于御屏。
当时，崇祯皇帝颇好考察-，用人较严刻。葛世振便利用每日进讲之机，反复陈述为政宽厚的道理，崇祯帝常为之改容，甚至听从他的规劝。不久，葛世振请假省亲告归。甲申（1644)，葛世振得知京城失陷，崇祯帝吊死煤山，曾作《十哭诗》。遂杜门扫轨，不与外界联系，结庐光溪之滨，每日“督课农桑”，仅守先世所遗薄田以种秫、釀酒度日糊口。
康熙十年（1671)，浙江巡抚范中丞，举荐隐居山林多年的葛世振，葛世振以年老体弱婉辞。康熙帝再诏，范中丞复奉温旨敦促成行。高士陆宇燝为此给他写了一首诗：曳履随班称老臣，少年队里自嫌身。阿婆改作新来妇，抹煞庚辰第二人。葛世振见诗叹道：“使吾一举足更何面目以见陆生。”遂不赴，“以疾辞”，皇帝只得“允其请”。
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